数学推理

AReaL

AReaL-boba 是由蚂蚁技术研究院与清华大学联合推出的开源强化学习训练框架,具备高效训练、推理能力提升、低资源训练等核心功能。其 7B 模型在数学推理任务中表现突出,且支持大规模模型的低成本复现。框架集成 SGLang 推理系统,采用数据蒸馏与工程优化技术,提升训练效率。适用于教育、自然语言处理、智能体开发等领域,具有高度可复现性和开源特性。

Math24o

Math24o 是 SuperCLUE 开源的高中奥林匹克数学竞赛级别数学推理测评基准,基于 2024 年全国高中数学竞赛预赛试题,包含 21 道高难度解答题。评测通过程序自动判断答案一致性,客观评估模型正确率。支持自动化评估流程,适用于教育、学术研究和模型优化等领域,为数学推理能力的提升提供重要工具。

OpenMath

OpenMath-Nemotron是由英伟达推出的一系列开源数学推理模型,专为解决复杂数学问题设计,涵盖从基础到奥林匹克级别的题目。其基于大规模数据集OpenMathReasoning训练,具备长推理、多模式推理和工具集成推理能力。模型支持多种应用场景,包括数学教育、竞赛训练、学术研究和工业应用。项目提供GitHub、HuggingFace和arXiv等资源,适用于需要高精度数学推理的AI系统开发

InfiMM

InfiMM-WebMath-40B是由字节跳动与中国科学院联合推出的大规模多模态数据集,涵盖大量数学和科学内容,包括文本、公式、符号及图像。该数据集通过筛选、清洗和标注优化,可显著提升多模态模型的数学推理能力。它适用于数学题库生成、学习工具开发、论文理解及科学研究等多个应用场景。 ---

Kimi

Kimi-VL是月之暗面推出的轻量级多模态视觉语言模型,支持图像、视频、文档等多种输入形式。其基于轻量级MoE架构和原生分辨率视觉编码器,具备强大的图像感知、数学推理和OCR能力。在长上下文(128K)和复杂任务中表现优异,尤其在多模态推理和长视频理解方面超越同类模型。适用于智能客服、教育、医疗、内容创作等多个领域。

Dream

Dream-7B是由香港大学与华为诺亚方舟实验室联合开发的开源扩散模型,支持文本、数学和代码生成,具备双向上下文建模能力和灵活的生成控制。其在通用任务、数学推理和编程方面表现优异,适用于文本创作、数学求解、编程辅助及复杂任务规划等多种场景,提供高效且高质量的生成服务。

k0

k0-math是一款基于强化学习和思维链推理技术的新一代数学推理模型,由月之暗面推出。它在多个数学基准测试中表现出色,特别是在中考、高考、考研及竞赛级数学题库中的成绩超越了OpenAI的o1-mini和o1-preview模型。k0-math具备深入思考、规划解题思路以及自我反思优化的能力,适用于教育辅导、在线教育平台、竞赛培训、学术研究及自动化测试与评分等多个场景。

BFS

BFS-Prover 是一种基于大语言模型的自动定理证明系统,通过改进广度优先搜索算法和长度归一化评分机制,提高证明搜索效率。系统结合专家迭代、直接偏好优化和分布式架构,支持复杂定理的高效验证,并与 Lean4 深度集成,确保形式化数学问题的逻辑正确性。适用于数学竞赛题、本科及研究生数学研究等领域,推动了自动定理证明技术的发展。

OLMo 2 32B

OLMo 2 32B 是由 Allen Institute for AI 推出的开源语言模型,拥有 320 亿参数,性能接近更大规模模型。它采用三阶段训练策略,结合预训练、中期训练和后训练,提升模型稳定性与任务适应性。模型支持多任务处理,涵盖自然语言处理、数学推理、编程辅助和内容创作等领域,并具备高效训练能力与低能耗优势。所有数据、代码和权重均开源,便于研究与开发。

LIMO

LIMO是由上海交通大学研发的一种高效推理方法,通过少量高质量训练样本激活大语言模型的复杂推理能力。其核心假设是“少即是多推理假设”,即在预训练阶段已具备丰富知识的模型中,复杂推理能力可通过精心设计的样本被有效激发。LIMO在多个数学推理基准测试中表现优异,且数据使用效率极高,仅需1%的数据即可达到显著效果。适用于教育、科研、工业和医疗等多个领域。