数学推理

TPO

TPO(Test-Time Preference Optimization)是一种在推理阶段优化语言模型输出的框架,通过将奖励模型反馈转化为文本形式,实现对模型输出的动态调整。该方法无需更新模型参数,即可提升模型在多个基准测试中的性能,尤其在指令遵循、偏好对齐、安全性和数学推理等方面效果显著。TPO具备高效、轻量、可扩展的特点,适用于多种实际应用场景。

rStar

rStar-Math是由微软亚洲研究院研发的数学推理工具,采用蒙特卡洛树搜索(MCTS)驱动的深度思考机制,使小型语言模型在数学推理方面达到或超越大型模型水平。通过代码增强的推理轨迹生成、过程偏好模型(PPM)训练和四轮自我进化策略,显著提升了模型的准确率与自我反思能力。该工具已在多个数学基准测试中取得优异成绩,适用于教育、科研、金融、工程和数据分析等多个领域。

Satori

Satori是一款由MIT和哈佛大学等机构联合开发的7B参数大语言模型,专注于提升推理能力。其采用COAT机制和两阶段训练框架,结合强化学习优化模型性能,具备自回归搜索、数学推理、跨领域任务处理以及自我纠错等核心能力。Satori在数学和逻辑推理任务中表现突出,广泛应用于科研、教育、智能客服等多个领域,代码、数据和模型均已开源。

TinyR1

TinyR1-Preview是由北京大学与360公司联合研发的32B参数推理模型,采用“分治-融合”策略,通过智能融合数学、编程、科学领域的子模型,实现高性能表现。其在数学领域(如AIME)表现优异,仅用5%参数量即可达到原版R1模型95%以上的性能。模型轻量且高效,适用于教育、科研、开发及企业等多种场景,具备良好的部署灵活性与实用性。

TeleAI

TeleAI-t1-preview是中国电信人工智能研究院开发的复杂推理大模型,具有强大的数学与逻辑推理能力。它在多项国际评测中表现优异,尤其在数学竞赛和古籍解析方面表现突出。模型融合了强化学习与思考范式,支持从文言文到现代汉语的数学题解析,并具备策略推理与单位换算等功能。该模型即将上线天翼AI开放平台,未来将在教育、科研等领域广泛应用。

OpenAI o4

OpenAI o4-mini 是一款高性能、低成本的小型推理模型,专为快速处理数学、编程和视觉任务优化。它具备多模态能力,可结合图像与文本进行推理,并支持工具调用以提高准确性。在多项基准测试中表现优异,尤其在数学和编程领域接近完整版模型。适用于教育、数据分析、软件开发及内容创作等多个场景,是高效率与性价比兼备的AI工具。